변동성(volatility)::옵션가격을 결정하는 다섯 가지 요소중 핵심

5-3. 변동성(volatility)

옵션가격을 결정하는 다섯 가지 요소중 핵심은 변동성이다. 가격결정 요소중 기초자산가격(S) 및 금리(r)는 시장에서 쉽게 관측되며, 행사가격(X)와 만기까지 남은 기간(t)는 거래조건으로 이미 알려져있다. 그러나 기초자산가격(엄밀히 말하면 로그차로 계산된 수익률)의 변동성은 측정하기 몹시 어렵다. 통상적 계산방법은 과거기간 일일 로그 상대가격비의 표준편차를 계산한 뒤 연율화시켜 사용하는 것이다. 이때 표본수의 선택은 많을수록 신뢰성을 증대시킬 수 있으나 최근값과 다를 가능성 때문에 통상 20개에서 50개 정도를 사용한다. 

그러나 이 계산방식은 "과거의 변동성"을 계산하는 것일 뿐 막상 필요한 "미래의 변동성"을 계산하는 것은 아니라는 문제점을 갖고 있다. 미래의 변동성 계산을 위해서는 통계적 기법들과 함께 앞서 설명한 내재적 변동성(implied volatility)이 사용된다. 다시 설명하면 내재적 변동성은 옵션 프리미엄과 이를 결정하는 다섯 가지 요소중 변동성을 제외한 나머지 네 가지를 사용하여 역으로 변동성을 계산한 것을 뜻한다.